比的意义

　　三、自主学习，加深认识

　　（一）深化理解

　　1、自学比的相关知识。

　　学生自学课本第85页86页第一、二个红点的内容，完成1号学习单。

　　2、生汇报交流。

　　（1）比的写法及各部分的名称。

　　14:25或 ,让学生说出比的各部分名称。

　　（2）比值的意义与求法。

　　师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）

　　（3）练习：求出下列各比的比值：

　　14：25         50 : 25            1.8: 3 

　　师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

　　【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

　　（二）沟通联系　　

　　1、大家观察“14 : 25 =  14÷25 = ”这个等式，我们可以发现比、除法算式、分数三者有密切的联系，那比和除法，分数有什么联系，又有什么区别呢？我们小组合作来研究这个问题。（课件出示合作要求）

　　讨论后根据学生交流反馈填写下表： 

 　　2、请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

　　板书： 。

　　师追问：在这里，b可以是0吗？为什么？

　　3、辨一辨：排球比赛中的比3：1和3∶0，是咱们这节课所学的“比”吗？为什么？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

　　【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

　　四、巩固知识，应用拓展

　　1、填空。

　　（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。

　　（2）反馈交流时，让学生说说：通过这一组组比，这一组组数据，说明了什么？

　　【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。并通过这一组组数据，让学生感受到人民生活水平的提高，国学的富强，渗透爱国主义教育。

　　2、求比的未知项。

 　　 4：（　　　）=0.5          （　　）： ＝ 　　　　

　　学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）

　　【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

　　3、联系生活，拓展“比”。

　　生活中处处有比，谁能举个例子？其实我们的身边到处有比，（课件出示生活中比的例子）。当一个物体的两个部分之间的比为0. 618:1时，会给人以一种美的视觉感受，人们就称它为黄金比。其实在生活中很多地方都存在黄金比，现在让我们一起来感受一下黄金比带给我们的美。（欣赏图片）神奇吧！黄金比让美发挥到了极致，学好数学，你会发现更多的美！

　　五、回顾总结，交流收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。