比的意义

莱州市双语学校  孙昭波

　　教学内容：青岛版五四制五年级上册第七单元信息窗一。

　　教学目标：

　　1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

　　3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

　　4、感受比在生活中的广泛应用，激发学生学习兴趣，增强爱国主义情感。

　　教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

　　教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

　　教学准备：课件，学习单。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　（一）课件出示：今年10 月17 日，这是“神舟十一号”载人飞船发射升空的画面，这是我国迄今为止时间最长、飞得最高的一次载人飞行，看到这个画面，你有什么感受？飞船搭载了两名宇航员，这是出发前他们的合影。看，他们的衣服上绣着国旗，合影的地方挂着国旗，因为国旗是我们祖国的象征与标志。国旗不但给了宇航员们力量，而且国旗中还蕴含着很多数学知识呢！

　　教师提问：这面国旗长24分米，宽16分米，我们把长和宽进行比较，你能提出什么问题？

　　预设情况：

　　①长比宽多多少厘米？24—16

　　②长是宽的多少倍。24÷16

　　③宽是长的几分之几。16÷24

　　【设计意图】利用“神舟”十一号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

　　（二）揭题：通过对国旗的长和宽进行比较，我们可以得到两种关系：一种是用减法来比较两者相差多少，这是一种相差关系；另一种是求“长是宽的几倍或宽是长的几分之几”，用除法计算，所以我们也把它叫做相除关系。用除法对两个量进行比较时，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题）

　　（三）你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？

　　预设生1：什么是比？

　　生2：比怎么读写？为什么要学比？

　　生3：比有什么用？

　　【设计意图】在出示课题后，组织学生围绕“比”的自己思考要研究什么问题，在自主提问题的过程中，不但尊重学生的主体地位，也培养了学生的创新精神。

　　二、探究新知，理解比的意义

　　（一）同类量的比

　　刚才我们用“24÷16”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是24比16。那么，16÷24表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是16比24。）

想一想24比16和16比24一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）

　　（二）不同类量的比

　　1、（课件出示：“神舟”十一号与天宫二号对接成功画面。）想象一下，在几百公里外的太空中，两个小小的航天器，通过地面遥控，自动对接成功！目前完全掌握这项技术的只有美国、俄罗斯，还有就是我们中国。11月18日神舟十一号与天宫二号分离后，成功返回地球。返回舱进入大气层时的角必须很精确，如果角度太小，飞船将从大气层边缘擦过而不能返回；如果角度太大，飞船返回速度过快，将像流星一样在大气层中被烧毁。这就要求科学家的数学计算非常精准。整个发射过程，凝聚着无数科学家的心血，蕴含着许许多多的科学和数学知识。采访一下，你此刻的感受或想法是什么？

　　生谈感受。

　　进入运行轨道后，在距地393 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42300 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

　　2、读题理解题意，独立解答，说清解题思路并列式。（速度可以用“路程÷时间”表示。）

　　3、尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42300比90。）

　　（三）比较分析

　　1、观察比较：观察这三个比，说说你能说说两个量在什么情况下可以用比来表示？

　　2、归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

　　【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。利用“神舟”十一号对接与返航的情境自然地激发学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育。