八年级数学《平均数（一）》教学设计

　　二、出示学习目标

　　【学习目标】

　　1、理解并掌握算术平均数和加权平均数的概念；；

　　2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数；

　　3、能用平均数解决一些实际问题。

　　三、分组合作，探究新知

　　活动一：探究算术平均数

　　随机抽取的我校5名学生的捐款（单位：元）：   10,15,30,20,5. 这5名同学平均捐款是多少元？

　　（设计意图：通过具体事例让学生复习已学过算术平均数的方法，同时为总结算术平均数的概念做好铺垫。）

　　总结： 1、算术平均数的定义：

　　一般地，对于n个数x1, x2, x3 ,…, xn，我 们把                           叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为         。（读作：x拔）

　　2、平均数的作用：

　　在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“               ”。

　　3、平均数计算练习：

　　（1）里约体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：

    9.9 ，9.6 ， 7.1 ， 8.7 ，9.4 ，9.3.

　　(1)求这位选手的平均得分。

　　(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

　　（设计意图：通过具体事例让学生巩固算术平均数的概念及计算方法，同时渗透德育目标：社会主义核心价值观中的公平公正原则．）

　　（2）随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下（单位：元）：10,10, 12,10, 20,10，20,20.这部分同学平均捐款多少元？

　　（设计意图：通过具体事例进一步让学生巩固算术平均数，同时拓展思路，发现新的计算方法，初步感知加权平均数．）

　　活动二：探究加 权平均数

　　随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下（单位：元）：10,10, 12,10, 20,10，20,20.这部分同学平均捐款多少元？

　　解:这些同学的平均捐款是：   

 （10×4+12×1+20×3）

　　 =14(元)答：这些同学的平均捐款是14元。

　　总结：1、加权平均数定义:        

    一般地，若一组数据x1,x2,…,xn的权分别是f1,f2,…, fn，  则我们把                          

  叫做这组数据的加权平均数.其中 f1,f2,…, fn表示“权”

　　2、进一步理解权：

　　权可以是(        )数或(          )数或(          )数.

　　3、加权平均数计算练习：

　　变式1：随机抽取我校8（1）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：则每人平均捐款（        ）元。

　　变式2：随机抽取我校8（2）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：捐款10元的占总人数的30% ，捐款20元的占总人数的50% ，捐款30元的占总人数的20% 。则这个班每人平均捐款（    ）元。

　　变式3：随机抽取我校8（3）班全体学生的捐款。捐款情况如下（单位：元）：捐款10元的占总人数的   ，

捐款20元的占总人数的   ，捐款30元的占总人数的    。  则 这个班每人平均捐款（     ）元

　　变式4：随机抽取我校8（4）班全体学生的捐款。情况如下（单位：元）：捐款10、20、30元

的人数之比为4:3:3，则这个班每人平均捐款（    ）元。

　　活动三：进一步探究加 权平均数

　　例题：（课件展示）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

　　(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

　　(2) 根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按怎样的比例进行分配,才能招聘到最合适的人选？请设计一种分配方案并求出候选人Ａ、Ｂ、Ｃ的得分分别是多少？

　　（设计意图：通过小组合作培养学生的合作意识和能力，同时培养学生的探究意识．通过教师的有效引导，让学生体会数学的德育目标：创新是中学生六大核心素养之首，体验参 与数学活动的乐趣．认识数据中的权的作用：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，计算出的平均数就不同．可见重要性的差异对平均数的影响是很大的．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．）

　　三、学习收获

　　通过刚才的练习，大部分同学基本掌握了算术平均数和加权平均数的概念．回顾这节课，你有什么收获呢？

　　（设计意图：通过回顾，让学生对算术平均数、数据的权和加权平均数有进一步的认识和理解．这样即让学生 优化概念、内化知识，同时也让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进学生形成良好的心理品质．）

　　四、课堂检测

　　1、某射击运动员在一次训练中的射击成绩分别为：9环，9环，8环，10环，9环，他的平均成绩为          环。

　　2、某同学数学课堂表现为90分、平日作业为92分、期末检测为85分，若这三项成绩分别按3:3:4的比例记入总评成绩，则该同学数学总评成绩是         分。

　　（设计意图：进一步巩固本节课的基础知识，会求算术平均数及加权平均数．）

　　五．小组评价总结：评出优胜小组并计算所有小组的加权平均数或算术平均数

　　六、回放视频，解读视频内容

（设计意图：与本节课开始呼应，同时继续渗透德育目标：爱心）

　　七、布置作业：

　　A类：课后随堂2 ；习题1、2．

　　B类：课外阅读：查找“幸福指数”的计算方法，体会该情景中的“权”． 

　　八、板书 设计： 

　　九、教学反思

　　1．平均数这一节其实也就两个概念：一个是算术平均数；另一个是加权平均数．其中算术平均数是小学就已经接触过，学生很容易回想起来．因此在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的 实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习．在解决问题的过程中自然就引出算术平均数的概念，进而通过探究得到求算术平均数的一些方法．其中第二个做法还为引入加权平均数做了铺垫．在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力．

　　2．不足：在探究加权平均数这一环节上，我感觉自己讲的较多，特别是对“权”的理解，因为概念相对较难理解，所以唯恐学生自己理解不透，这是以后应该注意和改进的地方．

　　3．建议：对于概念的教学，特别是抽象的概念，要想让学生理解透彻，我认为还是多举实例，让学生通过实例去理解，去练习巩固．

　　4.因为这是一节德育优质课，个人认为德育渗透还要加强。